bchukhraev79
?>

Найдите известные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: катет а=20, гипотенуза с=29

Геометрия

Ответы

Vyacheslav_Nikolaevna
C=90^{\circ};AC=20;AB=29 \\ \\ 
BC=x=?;A=\alpha =?;B=\beta=? \\ \\ 
x^2=29^2-20^2=(29-20)(29+20)=9*49 \\ 
x \sqrt{9*49}=3*7=21 \\ 
\underline{BC=21 } \\ \\ 
cosA= \frac{20}{29}\rightarrow \underline{A=arccos \frac{20}{29} } \\ 
cosB= \frac{21}{29}\rightarrow \underline{B=arccos \frac{21}{29}} \\
konnovakat1

ΔАОВ  -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО  АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.

ответ 8 см.

Сумарокова

ΔАОВ  -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО  АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.

ответ 8 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите известные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: катет а=20, гипотенуза с=29
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Adno1578
Rustamov741
МихайловнаМетельков328
Zimin1111
Диана-Николаевна377
Юлия-Ольга1313
NarekAlekseevich779
alukyanov
bas7572513
Григорьевич915
houseoftorture138
kizyaev6651
ziyaevak
N-odes-art-school410
macmakka