Параллелограмм и прямоугольник имеют соответственно равные стороны площадь параллерограма в2 раза меньше чем пллощадь прямоугольника найти больший угол параллерограмма

Пусть соседние стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b. Площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a*b*sin(α), где a,b - длины соседних сторон, α - угол между этими сторонами. Площадь прямоугольника равна a*b (на самом деле, прямоугольник - это тоже параллелограмм, только α=90 и sin(90)=1, поэтому a*b*sin(α)=a*b). По условию, 2*a*b*sin(α)=a*b, откуда sin(α)=1/2, α=30°, α=150°. То есть, углы параллелограмма равны 30 и 150 градусам, больший угол равен 150 градусам.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2R. Из этой формулы найдем длину стороны АВ треугольника АВС: a^2=2Rh=2*10*16 => a=корень из 320.

Чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника АВЕ) АЕ=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда АС=8+8=16см.

Найдем площадь треугольника АВС=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.

S=1/2*16*16=128cм^2

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2R. Из этой формулы найдем длину стороны АВ треугольника АВС: a^2=2Rh=2*10*16 => a=корень из 320.

Чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника АВЕ) АЕ=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда АС=8+8=16см.

Найдем площадь треугольника АВС=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.

S=1/2*16*16=128cм^2