Сторона равностороннего треугольника авс равна 6 см . прямые ма мв мс образуют с плоскостью треугольника авс конгруэнтные углы величиной в 60° . вычислите расстояние от точки м до плоскости треугольника авс.​

Точки т и р лежат на стороне вс, значит четырехугольник атрд трапеция, углы при основании равны, значит равнобедренная. радиус вписанной в него окружности равен корень из 3, следовательно высота трапеции равна 2 корня из 3. обозначим высоту из точки т тк. в треугольнике атк угол а 60 градусов. синус 60 градусов равен отношению тк к ат. ат = 2 корня из 3 делим на синус 60 градусов. получаем ат=6, ак = 3, как катет , лежащий против угла в 30 градусов. трапеция равнобедренная, то высота, проведенная из точки р, отсекает такой же отрезок от точки д. далее, раз в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. получаем 3+3+2тр= 12     тр=3, ад= 9

трапеция авсд, ав=сд=6, мн -средняя линия =7, вс=5

мн = (ад+вс)/2, 2мн=ад+вс, 14=ад+5, ад=9, проводим высоты вт и ср, ср=вт, треугольник срд=треугольнику авт по катету ср=вт и гипотенузе ав=сд, значит ат=рд, вс=тр=5, ат=рд= (9-5)/2=2, треугольник сдр прямоугольный ср= корень (сд в квадрате - рд в квадрате) = корень (36-4) = корень32 = 4 х корень2, ар=ат+тр=2+5=7

треугольник аср прямоугольный ас = (ар в квадрате + ср в квадрате) =

=корень (49+32) = 9

диагонали в равнобокой трапеции равны ас=вд=9