Даны точки e, f и k, причем вектор ef(1; -2; 3) и ek(-2; 4; 6 лежат ли эти точки на одной прямой? .. прошу

точки e,f и k лежат на одной пряммой если векторы ef(1; -2; 3) и ek(-2; 4; 6) коллинеарны, т.е. если справедливо соотношение ek=k*ef, где k- некоторое действительное число, т.е.

справедливы соотношения

или

-2=-2=2=k, что очевидно неверно (-2 не равно 2)

значит данные точки на одной пряммой не лежат

высота р/б тр-ка является медианой и катетом двух прямоугольных треугольников. сторона 15 см является гипотенузой п/у тр-ка, а высота 6 см - катетом.  по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  значит, чтобы найти квадрат неизвестного катета, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета.  если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета. чтобы найти основание, полученную величину умножить на 2.

   

пусть дана трапеция abcd, с высотами bh и co. bc=ho=6 (bcho - прямоугольник)

bh=co. площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. высота неизвестна.

по теореме пифагора

169=bh^2+ah^2

225=bh^2+od^2

ah+od=14

ah=14-od

подставим в первое уравнение

169=bh^2+(14-od)^2

169=bh^2+(196-28od+od^2

из второго уравнения bh^2=225-od^2, подставляем в первое

169=225-od^2+196-28od+od^2

после

-28od+252=0

28od=252

od=9

теперь находим высоту

225=bh^2+od^2

225=bh^2+81

bh^2=144

bh=12

находим площадь трапеции: s=((bc+ad)/2)*12=13*12=156 см2