Прямоугольный треугольник с катетами 3 см. и √3 см., вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. найти объем фигуры вращения.

Δabc - прямоугольный -  ∠c = 90°; ac = 3 см; bc =  √3 см теорема пифагора ab² = ac² + bc² = 3² + (√3)² = 12 ab =  √12 = 2√3 см прямоугольный треугольник вращается вокруг гипотенузы ab. получилась фигура, состоящая из двух конусов, имеющих общее основание с центром о и радиусом r = co. co - высота прямоугольного треугольника δabc - по формуле см r = 1,5 см объём верхнего конуса    объём нижнего конуса    объём всей фигуры вращения v = 1,5π√3 см³  ≈  8,2 см³ 

Пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a).проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см.по теореме пифагора высота треугольника h = sqrt(25-9) = 4 см.площадь треугольника = s = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв.см.обозначим третью сторону c. ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9и по пифагору ее длина = sqrt(16+81) = sqrt(97)очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т.е. угол между сторонами b и c)площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равенsin a = s*2/(c*b) = 24*2/5/sqrt(97) = 9.6 / sqrt(97)  ответа) sqrt(97)б) 24 в) 9.6 / sqrt(97)

1.фотосинтез это сложный процесс происходящий в зеленых растениях только при свете 2.круговорот веществ это превращения и перемещение веществ в природе 3.так как дождевые черви разрыхляют почву это круговороту воздуха  4. часть  живых организмов   на границах соприкосновения воздуха, воды и горных пород. поэтому более густо заселена поверхность суши и верхние слои вод морей и океанов. это связано с тем, что здесь наиболее благоприятные условия: много кислорода, влаги, света, питательных веществ.