На рисунке диагонали ромба авсd пересекаются в точке о, ав=13 см вd=10см.найдите ас и s авсd решение 1) так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то вd _l_ и треугольник аво- , причем гипотенуза ав=13см по условию, а катет во= половине =половине* = см.по теореме пифагора находим: ао=√ - = √ - см = см ас=2 =2* см= см 2 вставить где "

решение 1) так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны,то вd _l_ac  и треугольник аво-прямоугольный       ,причем гипотенуза ав=13см по условию,а катет во= половине  bd        =половине* 10      =  5   см.по теореме пифагора находим: ао=√  169  - 100   =  √69   -      см = см ас=2 * ao=2*√69        см      s=  1/2*ac*bd=5 √69 см 2

вставить где "

  точка пересечения медианы ae и высоты bh.находим координаты точки е: уравнение прямой, содержащей медиану ае: . получаем каноническое уравнение:   . это же уравнение в общем виде: 4,5х - 9 = 1,5у + 4,5 после сокращения на 1,5, получим: 3х - у - 9 = 0. уравнение с коэффициентом: у = 3х - 9. чтобы найти уравнение высоты вн находим уравнение стороны ас, на которую опущен перпендикуляр вн: 5x -10 = 2y + 6 уравнение ас в общем виде: 5х - 2у - 16 = 0. уравнение с коэффициентом: у = (5/2)х + (16/2) = (5/2)х + 8. коэффициент "к" высоты вн равен -1 / (5/2) = -2 / 5. подставляем координаты точки в в уравнение высоты: вн: 1 = (-2/5)*3 + в       в = 1 + (6/5) = 11/5. получаем уравнение высоты вн: у = (-2/5)х + (11/5). теперь находим точку пересечения медианы ае и высоты вн: 3х - 9 =    (-2/5)х + (11/5) приводим к общему знаменателю: 15х - 45 = -2х + 11 17х = 56   получаем координаты точки пересечения х = 56 / 14 =  3.294118. у = 3* 3.294118 - 9 =  0.882353.остальные решения в приложении.

Если  нельзя с использованием суммы  углов треугольника, то тогда вот так: через  вершину  в  проведём  третью  паралельную прямую  вк. ∠bde=∠kbd=35°,  как накрест лежащие. ∠dвe=∠сва=84°, так как они друг с другом ∠кве=∠кbd+∠dвe=35+84=119° ∠кве  и  ∠bеd  -  внутренние  односторонние  углы,  их  сумма  равна  180°,  значит ∠bеd=180-119=61° ∠bеd  и  ∠асв  - соответственные углы и они равны: ∠асв=∠bеd=61° ну  и  насколько  я  помню,  этот  способ  (построение  параллельной  прямой  через  третью  вершину)  лежит  в  основе  доказательства  суммы  углов