Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов.найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна меньшей стороне развёртки. ))

развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов

диагональ  боковой поверхности цилиндра d=12пи

высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi < равна меньшей стороне развёртки

большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3

большая сторона развертки b - это длина окружности основания   b=2pi*r

радиус основания r=b/(2pi) =  6pi√3 / (2pi)=3√3

площадь основания so=pi*r^2 = pi*(3√3)^2=27pi < основания

площадь боковой sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3

площадь полной поверхности цилиндра s=sb+2so=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi

ответ

36pi^2√3+54pi

36√3pi^2+54pi

18pi (2√3pi+3)

**   возможны другие варианты ответа

 

 

 

 

на гипотенузе при высоте каждый угол равен 90'

 

так как треугольник прямоугольный, можно сказать, что, если разделить его прямой угол на две части, одна из которых будет равна 55, то вторая будет равна 35 градусам.

 

у нас получилось два маленьких прямоугольных треугольника в одном большом. сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, следовательно, третий угол в маленьком нижнем треугольнике на картинке будет равен 180-(55+90)=35 градусов.

 

острые углы — это все углы меньше 90 градусов.

Дано: да=4см,асв=30,авс=60,авд=30,а=90,дл- расстояние.рассмотрим треугольник авд.мы знаем,что катет да=4 см.катет прямоугольного треугольника,  который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.отсюда, дв=2*4см=8 см. рассмотрим теперьтреугольник авд, где дл-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а дв=8 см- гипотенуза. за той же теоремой: дл=1/2*дв=1/2*8=4 см. рассмотрим теперь треугольник  слд, где катет дл лежит напротив кута 30 градусов, а сд-гипотенуза.отсюда  сд=2*4=8 см.отсюда ас=4  см+8  см=12  см,дл=4 см.