1)в правильной треугольной призме длины всех ребер равны 2 см найдите площадь сечения , проведенного через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания 2)в правильной четырехугольной призме расстояние от вершины верхнего основания до середины диагонали нижнего основания равно 10 см.высота призмы 6 см.найдите длины всех ребер призмы 3)в правильной усеченной четырехугольной пирамиде авсда1в1с1д1 стороны основания равны 10 и 6 см,

одна сторона h=2 см, а вторая высота правильного треугольника равна 2sqrt(3)/2, то есть просто sqrt(3) площадь будет 2sqrt(3)

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются  следствиями. если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.  доказательство:   пусть прямыеa  и параллельны и прямая  с  пересекает прямую  а  в точке  м.докажем,что прямая  спересекает и прямую  b.если бы прямая  с  не пересекала прямуюb, то через точку  м  проходили бы две прямые(прямые  а  ис),параллельные прямой  b.но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая  с  пересекает прямую  b

Втреугольнике авс вм является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник авс равнобедренный, из этого следует, что угол dbm=углу ebm. так как треугольник авс равнобедренный, а точки d и е являются серединами равных сторон, то ad=db=be=ec. в треугольниках dmb и bme сторона вм общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол dbm=углу mbe, db=be, bm - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол dmb=углу bme.