Биссектриса угла а прямоугольника abcd пересекает сторону bc в точке е так, чтобы ве=4, 5см, се=5, 5 см. найти площадь прямоугольника.

bc=5,5+4=9,5

  < веа = < еад как накрестлежащие при секущей еа паралельных вс и ад, т.к в прямоугольникепротиволежащие стороны паралельны

треугольник аве - равнобедренный , т.к. углы при основонии равны

значит ве=ав=4см

s=a*b= вс*ав=9,5см*4см=38см

* - умножить

 

 

< - угол

s - площадь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Da  перпен-на (авс), тогда da перпендик ac; dc-высота тр-ка dbc (по теореме о трёх перпендикулярах: вс перпенд-на  ас-это прокция наклонной  dс! из прям-ого треугольника дас по теореме пифагора  dc^2=18^2+24^2=324+576=900=30^2; dc=30(cm) из прям-ого тр-ка авс:   ab^2=ac^2+bc^2; bc=coren(26^2-24^2)=coren((26-24)(26+24)) =coren(2*50)=coren100=10(cm) s(бок)=s(adc)+s(abd)+s(bcd); все тр-ки прямоугольные,   площадь равна половине произведения катетов! ) s=(18*24)/2+(18*26)/2+(30*10)/2=9*24+9*26+15*10=216+234+150=600(cm^2)  

Вравностороннем треугольнике все углы равны 60° т.к. ad - биссектриса, то угол dac=углу bad = 30° равносторонний треугольник является также равнобедренным. в равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.  ad - высота расстояние от d до ac обозначим k. расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. значит угол akd = 90° в треугольнике akd  угол k=90° угол a=30° угол в=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) dk=6 см (по условию) катет лежащий напротив угла 30° (a) равен половине гипотенузы dk равно половине ad ad = 2  · dk = 2  · 6=12 см