Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения 6, то ее объем равен

1) пусть h-высота пирамиды,х-сторона основания,d-диагональ основания,s△-площадь диагон.сечения.  s△=dh/2  12=4d/2⇒d=6  2) 2x²=6²⇒x²=18⇒sосн=18  3) vпир=sосн•h/3  vпир=18•4/3=24.

ак как пирамида правильная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.

Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АС.

АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = √32.

АС = 4 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.

А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.

АС = √2 см.

Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * √2 см и √2 см, и высотой 2 * √2 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + √2) * 2 * √2 / 2 = 10 см2.

ответ: Площадь диагонального сечения равна 10 см2.

Объяснение:

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+х-30=180

2х=180+30

2х=210

х=210/2

х=105° градусная мера угла <2

105°-30°=75° градусная мера угла <1

ответ: <1=75°; <2=105°

2)

Угол <2 в 3раза больше <1

Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+3х=180

4х=180

х=180/4

х=45° градусная мера угла <1

45*3=135° градусная мера угла <2

ответ: <1=45°; <2=135°