Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро - корень 5 из 11. вычисли объём и площадь боковой поверхности пирамиды.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине. 5. 1) кн║ас, кн = ас/2 как средняя линия треугольника авс, мр║ас, мр = ас/2 как средняя линия треугольника adc, значит кн║мр и кн = мр, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм. кнрм - параллелограмм. 2) аналогично доказываем, что кнрм параллелограмм и добавим, что нр = km = bd/2 (как средние линии соответствующих треугольников) кн = мр = ас/2. в прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма кнрм равны, и следовательно это ромб. 3) все то же и кн║мр║ас, км║нр║bd. диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма кнрм перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник. 4) так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из 2) и 3) следует, что кнрм - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат. 6. по свойству средней линии треугольника: кн = ас/2 = 15/2 = 7,5 см нр = ав/2 = 10/2 = 5 см кр = вс/2 = 12/2 = 6 см

если дк=ке, то треугольник равнобедренный. к - вершина равнобедренного треугольника. а высота или медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой. если угол дкс равен 40, то кс как  биссектриса делит угол к пополам. значит, угол дке равен 40*2 = 80.

сумма двух сторон треугольника  всегда больше  третьей стороны. значит, 3 см не может быть боковой стороной. иначе 3+3 меньше 7. значит, боковая сторона равна 7. основание 3 см. периметр треугольника равен 7+7+3=17 см.