А) построить треугольник по стороне и высотам, проведённым к двум другим сторонам; завтра сдавать

пусть заданы   отрезки: ас - сторона треугольника, ак и см - его высоты.. требуется построить треугольник по данным элементам.           •   1) на произвольной прямой откладываем отрезок   ас, равный данной стороне.   • 2) по известному методу деления отрезка пополам находим середину о отрезка ас и из о радиусом, равным ао, чертится окружность.   • 3) из а на построенной окружности отмечаем циркулем точку к ( длина ак равна длине одной из данных высот). из точки с таким же образом на окружности   отмечаем   основание м второй высоты.   •   4) из точки а через м проводим прямую, из точки с через к проводим вторую прямую. точку   пересечения этих прямых обозначим в. треугольник по стороне ас и высотам ак и см построен:   длина ас задана условием. углы акс и сма прямые - опираются на ас как на диаметр окружности.   следовательно, ак - высота к вс, см - высота к ав.  

Дан квадрат abcd с диагональю 3. мы знаем, если провести диагональ от а до то b, то получим 2 прямоугольных треугольников. диагональ квадрата - это гипотенуза какого-нибудь прямоугольного треугольника. чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, т.е стороны квадрата, мы воспользуемся теоремой пифагора: 3 = a^2+a^2(почему мы взяли два раза, т.к стороны квадрата равны) 3^2=2a^2 => 9=2a^2 = a^2=4,5 =>     чтобы найти площадь квадрата используем простую формулу: s=a^2 => s= = 4,5 см^2

Сумма углов треугольника = 180 градусам, если угол с прямой, то сумма двух оставшихся углов составляет 180 - 90 = 90 градусов.  т.к. bm и an - биссектрисы, а сумма их градусных мер составляет 90 градусов, то сумма половин этих углов ( kab и kba) составляет 90 : 2 = 45 градусов. а из этого следует, что  величина угла akb в треугольнике akb составляет 180 - 45 = 135 градусов.  следовательно, величина угла mka равна 180 -135 = 45 градусов. т.е. - биссектрисы прямоугольного треугольника образуют угол 45 градусов. таким образом, при пересечении биссектрисы прямоугольного треугольника образуют углы 45 (подходит данный ответ под условие ) и 135 градусов.ч.т.д.