Найдите угол а треугольника авс, заданного координатами его вершин: а(3; -5); в(-3; 4); с(6; -3)

Площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h , где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:

96 = 1/2 * a * h  [это формула площади для данного треугольника]

Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см

Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:

96 = 1/2 * 16 * h

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:

96* 2 = 1/2 * 16 * h * 2

192 = 16 * h

Найдём h:

h = 192 / 16

h = 12 см

Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ Меньший катет равен 12 см

ответ: Меньший катет равен 12 см ( ответ б )

АВСД - параллелограмм  

Из точки В проведено 2 перпендикуляра на стороны АД и СД  

Назовем их ВК и ВМ соответственно  

ВК = 6  

ВМ = 10  

СД = АВ (как стороны параллелограмма)  

Р = 2АВ + 2АД = 48  

АВ + АД = 24  

 Диагональ ВД делит параллелограм на равные по площади треугольники с высотами ВК и ВМ  

Площадь АВД = 1/2 * АД * ВК = 3 АД  

Площадь ДВС = 1/2 * ДС * ВМ = 5 ДС = 5 АВ  

сложим систему:  3 АД = 5 АВ    АВ + АД = 24    АВ = 24 - АД    3 АД = 5(24 - АД)    3 АД = 120 - 5 АД    8 АД = 120     АД = 15    АВ = 24 - 15 = 9    Разность между смежными сторонами параллелограмма равна 15 - 9 = 6