Апофема правильної чотирикутної піраміди утворює з висотою піраміди кут 60 градусів. знайдіть об'єм піраміди, якщо довжина сторони основи 6√3 см

Построим проекцию прямой fk на плоскость akc: из f опустим перпендикуляр fh на ac искомый угол hkf найдем fh: треугольник fhc прямоугольный, угол hcf = 45 град., fc=2 => hf = fc*sin45 = 2*корень(2)/2 = корень(2) найдем кf: треугольник окf прямоугольный, оf=2 => кf = корень(4+4) = 2*корень(2) sin(hkf) = hf/kf = корень(2) / 2*корень(2) = 1/2 угол hkf = 30 град. чтобы построить сечение, перпендикулярное adc1, нужно провести перпендикуляр из k к dc1 и продолжить его до пересечения с dd1 (h), получится треугольник ekh dk = dh, т.е. kh соединяет середины сторон квадрата dd1c1c, ek соединяет середины сторон квадрата, получившийся треугольник ekh равносторонний найдем ek: ek = корень(2) периметр p = 3корень(2)

A                    b                     c                             d        1                       3                             6  ad = ab + bc + cd  ad = 1 + 3 + 6 = 10 ответ 10