Vправильной четырехугольной пирамиды боковое ребро который 12 см и составляет угол 30° с высотой. найти vпр.-?

По теореме пифагора найдем катет: ас=√13^2-12^=√169-144=√25=5; tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит tga=cb/ac tga=12/5=2,4 ctg - это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит ctga=ac/bc ctga=5/12=0,4 sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит sina=cb/ab sina=12/13=0,92 cos - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит cosa=ac/ab cosa=5/13=0,38 теперь тоже самое только с углом в sinb=5/13=0,38 cosb=12/13=0,92 thb=5/12=0,4 ctgb=12/5=2,4

При вращении ромба вокруг стороны получается тело, состоящее из цилиндра, конуса и с такимже конусообразным углублением, поэтому ищем только объем цилиндра 2пrh, где н -высота целиндра, которая является стороной ромба, находим по т. пифагора 225+400=625, она 25. радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. используя туже теорему сос. и реш. ур. 900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины) получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п