Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведенна биссектриса cd. найдите углы треугольника abc , если adc= 60 градусам

треугольник авс равнобедренный с основанием ас. значит углы а и с равны.

в треугольнике adc угол adc = 60°, значит угола + угол dcа равно 180°-60°=120°.

но угол а равен двум углам dca ( так как ad - биссектриса угла с, а углы а и с равны).

значит угол dca = 120°: 3 = 40°. итак в треугольнике авс угол а = угол с = 80°, а угол в = 180°-160°=20°.

Дано (из условия) найти вd=? решение 1 sabc= 1/2 bc*ae                  sabc=1/2ac*bd    bd=2s/ac sавс=1/2*2.4*2,5=3 см2        sabc=3см2          bd=2*3/3=2 cм ответ  вd=2 cм дано авсd ab=вс=аd=cd sabcd=36 cм2 найти ас=? решение sadcd= ab2  ав=вс= корень 36=6 см из треугольника авс угол в=90 найдем ас ас2=ав2+вс2    ас=корень ав2+вс2=6 корней2 см ответ ас=6 корень2 см                             

дана правильная треугольная пирамида mabc.

сторона основания равна a=3√3

высота пирамиды h= √3

боковое ребро равно b=2√3

все углы в основании 60 град

медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2

вершина правильной пирамиды т.м   проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3   и m/3

тогда по теореме пифагора  апофема h равна

h^2=(m/3)^2+h^2

h=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2

тогда площадь одной боковой грани

s1=1/2*h*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4

тогда   площадь всей боковой поверхности пирамиды

s=3*s1=3*9√7/4=27√7/4

ответ  27√7/4