Втрикутнику abc з сторонами ab=18 bc=10 ac=14 з вершини с проведено висоту бісектрису і медіану .знайти відрізки на які вони розділять сторону ab

Обозначим точки на стороне АB как основания:
- высоты: Н,
- медианы: М,
- биссектрисы: Б.
По теореме косинусов находим один из углов при основании: cos A = (b² + c² - a²) / (2bc) =
 =(14² + 18² - 10²) / (2*14*18) =  (196 + 324 - 100) / 504 = 420 / 504 = 0.833333.
cos A = 0.8333333 Аrad = 0.5856855 Аgr = 33.55731
Теперь находим длины отрезков, на которые делит высота сторону АB.
АН = AC*cos A = 14*0.833333 =  11.666667.
Деление стороны АВ биссектрисой определим из свойства биссектрисы (отрезок АБ = х):
х/АС = (18 - х) / ВС
10х = 252 - 14х
24х = 252
х = АБ = 252 / 24 = 10,5.
Медиана делит сторону АВ пополам: АМ = 18 / 2 = 9.
Отсюда ответ:
АМ = 9.
МБ = 10,5 - 9 = 1,5.
БН = 11.666667 - 10,5 =  1.1666667.
НВ = 18 - 11.666667 =  6.3333333.
Можно заменить десятичные дроби на обычные:
1.1666667 = 1(1/6),
6.3333333 = 6(1/3).

Если достроить высоту конуса и его образующую до треугольника (третья сторона - отрезок между основанием высоты и основанием образующей, то есть радиус основания), то он будет прямоугольным. Образующая будет гипотенузой. Раз высота ровно в 2 раза меньше образующей (т.е. гипотенузы), то острый угол этого прямоугольного треугольника при вершине равен 60 градусов. другой катет (радиус основания) будет равен sin(60°) умножить на образующую (её длина 2H):
R = sin(60°)*2H = √3/2 * 2H= √3H
Площадь круга в основании конуса:
S = π*R^2 = π * (√3H)² = 3*π*H²
Объём конуса равен трети произведения площади основания на высоту:
V = 1/3 * S * H = 1/3 * 3*π*H² * H = π*H³

1.угол В=х,тогда угол А=х+85,а угол С=х-25. Зная что сумма уголов треугольника равна 180 градусов составим уравнениеx+x+85+x-25=1803x=180-60x=120/3=40уголВ=40уголА=40+85=125уголС=40-25=152.угол С и угол ВСД смежные их сумма равна 180угол С=180-127=53уголС=углуА=53 углы при основанииугол В= 180-(53+53)=180-106=743.рассмотрим треугольник РОКуголКРО=25 градусов,т.к. РО-биссектрисауголРОК=60 по увовиюуголК=180-(25+60)=180-85=95 по сумме уголов треугольниктак же найдем угол Мугол М =180-(50+95)=180-145=35