Впрямокутному трикутнтку abc ( c=90) ab= 10см. кут a=a. знайти bc

а < 5 < 6

/

< 1 / < 2

/

< 3 / c < 4

/

b < 7 / < 8

дано:

а||b

c - секущая

< 3: < 4=8: 1

найти: < 1; < 2; < 3; < 4

решение

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда < 3=8х, а < 4=х. сумма смежных углов 180°. составим и решим уравнение:

8х+х=180

9х=180

х=180: 9

х=20

< 3=8×20=160°

< 4=20°

< 3=< 2=160°- внутренние накрест лежащие

< 4=< 1=20° - внутренние накрест лежащие

(если нужны ещё углы:

< 5=< 2=< 3=< 8=160°

< 6=< 1=< 4=< 7=20°)

Не могут, докажем это. допустим, что они пересекаются в точке о. через точки к, о, р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. пусть это плоскость alpha. по аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. для прямой км: k принадлежит alpha, o принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой km, значит две точки прямой км принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой km, в частности, точка m принадлежит alpha. для прямой pt: p принадлежит alpha, o принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой pt, значит две точки прямой pt принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой pt, в частности, точка t принадлежит alpha. в итоге получили, что точки k,m,p,t принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием. значит прямые km и pt не пересекаются.