Dabc- тетраэдр, о- точка пересечения медиан треугольника abc, точка f лежит на ad, причем af: fd= 3: 1. разложите вектор of по векторам ca=a, cb=b, cd=d

af: fd= 3: 1, значит

af=3*fd и

af=3/4*ad

 

по свойствам вектором и вектора медианы треугольника

вектор of=вектор oa+вектор af=вектор oc+ вектор ca+3/4*вектор ad =

- векторco+вектор ca+3/4*вектор ac+3/4*вектор cd=

=1/3*(вектор ca+ вектор cb)+вектор ca-3/4*вектор ca+3/4*вектор cd=

1/3*вектор ca+1/3*вектор cb+1/4*вектор ca+3/4*векторcd=

=7/12*вектор ca+1/3*вектор cb+1/4*вектор cd=7/12a+1/3b+1/4d

ответ: 7/12a+1/3b+1/4d

1-уголnka=угnak=угkac

2-нам известно что bac-acb=20градусов угол b=40 следовательно составим систему

x-уголbac y-уголacb 1-   x+y+40=180,

                                              x-y=20;

                                              x=80

bac=80 acb=60 а потом легко углы nak nka =40 ank=100

вроде так но я не уверен)не судите строго)

1. в прямоугольном треугольнике авс катет вс лежит против < a=30°, значит он равен половине гипотенузы вс=98: 2=49. по свойству высоты из прямого угла вс²=ав*нв  или вн=49²/98=24,5. вн=24,5. 2. треугольник авс равносторонний, значит высота равна h=(√3/2)*a (формула). сн=(√3/2)*2√3 = 3. 3. данных не достаточно. решение может быть только если треугольник равносторонний. 4. в прямоугольном треугольнике асн катет ан лежит против угла 30°. ас - гипотенуза этого треугольника. ан=11. 5) в прямоугольном треугольнике асн катет ан лежит против угла 30°. ас - гипотенуза этого треугольника. ас=2*50=100.