Втреугольнике abc известно: ac = 3√2, bc = 5 и ∠a = 45. найдите ab.

по теореме синусов

(sin 45°) / (3√6) = (sin 60° / ab)

ab=(3√6 × sin 60°) / sin 45° = 3√6 × (√3/2) / (√2/2) = 9

периметр это сумма всех сторон треугольника, значит чтобы найти одну из сторон нужно от периметра отнять сумму двух других сторон: третья сторона=14-(5+3)=6см.

по теореме пифагора проверяем (прямоугольный треугольник или нет): 5^2=6^2+3^2

                                                                                                                                                                                                                                                                                        25=36+9 => 25 не равно 45, значит треугольник не прямоугольный. т к нет равных сторон то треугольник и не равнобокий, и не равносторонний, а произвольный.

находи площадь треугольника в парал. s=0.5*3 (это половина диагонали равной 6) *4.5 (это половина диагонали равной 9 ) *0.9 (это синус угла 118 градусов а нашел я его 180 -62(так как это смежные углы)) , из полученной площади выведем основание (тоесть большую сторону парала) 6.075/0.5*3*0.9=4.5 ( это длина двух больших сторон парала) теперь найдем оставшиеся 2 стороны : найдем площадь малого треугольника в парале s=0.5* 3*4.5 *0.9 (синус угла 62 так же как и 118 равен 0.9) , теперь выведем основание

6.075/0.5*4.5(теперь делим на другую сторону)*0.9=3 следовательна противоположная сторона то же равна 3

ответ: 3 и 4.5 см