Даны точки а(1, -3) , в(8, 0), с(4, 8), д(-3, 5) покажите что четырехугольник авсд является параллелограммом

АВ=(8-1;0-(-3))=(7;3) |АВ|=√58 DC=(-4(-3);8-5)=(7;-3) |DC|=√58 BC=(4-8;8-0)=(-4;8) |BC|=√80 AD=(-3-1;5-(-3))=(-4;8 |AD|=√80 AB=DC;BC=AD Модуль длины вектора=длина стороны 3-ий признак параллелограмма Если у четырёхугольника пара противоположных сторон равны,то четырёхугольник-параллелограмм

В задачах по геометрии часто встречается треугольник с отношением сторон 5:12:13 -это сочетание сторон из так называемых Пифагоровых троек, где стороны выражены целыми числами, и квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других. Т.е. это отношение сторон прямоугольного  треугольника.  
В данном треугольнике отношение сторон 5:12:13. 
Пифагоровых троек множество, запоминаются лишь некоторые. 
Зато всегда можно определить, прямоугольный треугольник или нет, применив т.Пифагора. 
26²=24²+12² (?)
676=576+100
676=676 - данный треугольник прямоугольный. 

Схема в общем-то не нужна. Достаточно начертить равносторонний треугольник.
Всего одна формула, остальное рассуждения.
Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний.
Площадь равностороннего ∆ равна:
S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3