Около правильного треугольника с площадью 9√3 см² описана окружность. найти площадь шестиугольника, описанного около этой окружности. заранее ! : )

обозначим прямоугольник abcd и точку пересечения диагоналей o как

b                                                  c                               

e                      o

a                                                d

треугольник aob равнобедренный, поэтому высота oe является и медианой. тогда, так как ab=14, ae=7. по теореме пифагора из прямоугольного треугольника aeo находим ao^2=eo^2+ae^2=49+36=85. ao=sqrt(85). тогда ac=2sqrt(85) и ac^2=4*85=340. из прямоугольного треугольника abc по теореме пифагора bc^2=ac^2-ab^2=340-196=144. значит bc=12. тогда площадь прямоугольника равна ab*bc=14*12=168.

ответ: 168.