Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 24 см, а один з кутів — 45. знайдіть меншу бічну сторону трапеції.

ABCD-трапеция,<A=90,BC=10см,AD=24см,CH_|_AD,<D=45
AD=AH+HD,AH=BC⇒HD=24-10=14см
ΔCHD-равнобедренный и прямоугольный⇒CH=HD
CH=AB=14см

1) Tuoketuo - это самая большая ТЭС в мире, расположенная в Китае. Её мощность составляет 6600 МВт.

2) ТАЙЧЖУНСКАЯ ТЭС была самой крупной ТЭС в мире до 2011 года. Расположена в Тайване, Китай.

3) СУРГУТСКАЯ ГРЭС-2 - это наибольшая ТЭС в России. Её мощность составляет 5597 МВт.

4) БЕЛХАТУВСКАЯ ТЭС - расположена в Польше и является крупнейшей ТЭС в Европе, которая работает на ископаемом топливе.

5) FUTTSU CCGT POWER PLANT - японская ТЭС. Вторая по мощности газовая ТЭС.

6) FUTTSU CCGT POWER PLANT - китайская ТЭС. Состоит из четырех блоков.

7) Лукомльская ГРЭС - крупнейшая ТЭС Белоруссии.

8) ЭКИБАСТУЗСКАЯ ГРЭС-2 - казахстанская ТЭС, которая обладает самой высокой дымовой трубой в мире.

9) Экибастузская ГРЭС-2 - одна из самых высоких ТЭС в мире(27 здание по высоте).

10) Рефтинская ГРЭС - самая мощная ТЭС, работающая на угле.

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° .

1) BC -?
2) (меньшая сторона) -?

1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов).
∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°.
16/sin45° =BC/sin30°⇒
BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см).
---
2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла , 
эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).  
 
длину  AC  не требуется , но :
AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)=
16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3 +1) .

sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30°) =...
или 
sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°=
(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4.

* * * * * * *    Второй
∠C =180° -(∠A+∠B) =180° -(30°+105°) =45°.
Проведем высоту  BH⊥AC (∠AHB=90°) ⇒  Прямоугольный треугольник BHC  равнобедренный CH =BH ,т.к.  ∠C =45°.
По теореме Пифагора из ΔBHC:
BC =√ (BH² +CH²) =√(2BH²) =BH√2 . Но из ΔABH  BH=AB/2 =8(как катет против угла
∠A =30°). Значит BC =BH√2 =8√2.