Три точки m, n и k лежат на одной прямой известно что mn =15 см nk = 18 см каким может быть растояние mk

15+18=33
18-15=3

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AC - Основание треугольника  = AB - 3  или  BC - 3

P = 15.6  см       - Периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны.

AB = BC

Пусть x - любая боковая сторона треугольника

Так как нам известно, что основание треугольника на 3 раза меньше, мы можем написать уравнение.

P = x + x +(x-3)      - Периметр - Сумма длин всех сторон(Боковая сторона+ Боковая сторона + Основание)

15.6=x+x+(x-3)

15.6=3x-3

18.6 = 3x

x =  6.2 - Боковая сторона

Основание = 6.2 - 3 = 3.2

Проверка:

3.2+6.2 +6.2  = 15.6 см

ответ: 6.2, 6.2, 3.2 см

 Нарисуем трапецию АВСД.  
Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований. 
 ВК=КС=6:2=3 
 АМ=МД=11:2=5,5 
Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника  КНМ найти затем КМ. 
 Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД. 
 АЕ=ВК=ТД=КС=3 
КЕ=ВА=3 
КТ=СД=4
ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5
 Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.  
Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.  
Вычисления приводить не буду, не в них смысл  данного решения. 
S КЕТ=6 
Высоту КН  треугольника КЕТ найдем из площади  треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2  
КН=2S:ЕТ=12:5=2,4
 По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ  найдем НТ.
НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления -  можно проверить). 
НМ=НД-МД  
МД=5,5 по условию.  
НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2 
НМ=6,2-5,5=0,7 
КМ найдем по т. Пифагора: 
КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25    
КМ=√6,25=2,5 см