Утреугольника одна из сторон равна 1м., а прилежащие к ней углы равны 30градусов и 45градусов. найдите другие стороны треугольника

По теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 > x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м

если в равнобедренной трапеции провести высоты вн и ск, то получим нвск - прямоугольник (вс║кн, так как основания трапеции параллельны, вн║ск как перпендикуляры к одной прямой), тогда

вс = кн и вн = ск.

δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd, так как трапеция равнобедренная, вн = ск), тогда

ан = dk = (ad - kh)/2 = (ad - bc)/2.

площадь трапеции:

sabcd = (ad + bc)/2 · bh

воспользуемся этими для решения :

а) ah = dk = (17 - 11)/2 = 3 см

δавн прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и

вн = 4 см.

sabcd = (17 + 11)/2 · 4 = 28/2 · 4 = 14 · 4 = 56 см²

б) ah = dk = (8 - 2)/2 = 3 см

δabh: ∠ahb = 90°, ∠bah = 60°, ⇒ ∠abh = 30°.

            ab = 2ah = 6 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,

            по теореме пифагора:

            bh = √(ab² - ah²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см

sabcd = (8 + 2)/2 · 3√3 = 15√3 см²

Признак равенства по гипотенузе и острому углу.если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.