Какие из следующих утверждений верны? 1)площадь треугольника меньше произведения двух его сторон 2)через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую 3)если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны

правильные утверждения 1 (поскольку s=1/2ab×sinα, sinα< 1 при α≠0) и 3, второе утверждение неверно, прямых можно провести неограниченное количество.

А) ∠оав=∠осд=90°. в четырёхугольнике аосд  ∠аос+∠адс=360-(∠оад+∠осд)=360-(90+90)=180°.  в четырёхугольнике аосд суммы противолежащих углов равны, значит он вписанный. доказано. б) ао⊥ав и во1⊥ав, значит ао║во, значит  ∠аоо1+∠во1о=180°. ао=со, ад=сд, значит  δадо=δсдо, значит до - биссектриса угла аос. аналогично до1 - биссектриса угла во1с. до и до1 биссектрисы односторонних углов, значит  ∠одо1=90°. в тр-ке оо1д дс²=ос·о1с=3·5=15. в тр-ке сод од=√(ос²+дс²)=√(9+15)=√24=2√6. в тр-ке сод радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. r=од/2=√6 - это ответ. действительно, радиус описанной окружности около четырёхугольника равен радиусу описанной окружности вокруг любого из треугольников, образованных из его вершин.

Уравнение окружности, касающейся oy и имеющей центр в точке  можно записать как  (пересекает oy ровно в одной точке -  , значит касается в этой точке) эта окружность проходит через точку (-4,0): итак, у нас вышло семейство окружностей: все они подходят под условия, так некоторые из них: окружность с центром в точке (-2; 0) и радиусом 2 касается oy в точке (0; 0) и проходит через точку (-4; 0) окружность с центром в точке (-4; 4) и радиусом 4 касается oy в точке (0; 4) и проходит через точку (-4; 0) окружность с центром в точке (-4; -4) и радиусом 4 касается oy в точке (0; -4) и проходит через точку (-4; 0) окружность с центром в точке (-10; 8) и радиусом 10 касается oy в точке (0; 8) и проходит через точку (-4; 0)