Периметр прямоугольника abcd равен 30см. биссектрисы углов а и d пересекаются в точке m, принадлежащей стороне bc. найдите стороны.

Ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5  ав и сд
2*5=10  вс и ад

Прежде чем рассматривать  6 угольник. Давайте рассмотрим  4 угольник.
Чуть  позже  объясню почему. (рисунок 1)
Соединим середины сторон 4 угольника  ABCD.
Проведем диагональ AC
Очевидно  что  MN-средняя  линия  треугольника ABC,откуда
MN||AC, также PQ-cредняя  линия треугольника  ACD ,то PQ||AC.
То  выходит что  MN||PQ. Анологично  при проведении другой диагонали докажем что  MQ||NP. То  MNPQ-параллелограмм.
Рассмотрим  наконец 6 угольник  проведем  в нем  диагональ D (2 рисунок)
Она бьет  его на 2 четырехугольника.
На ней отметим  точку S,являющуюся серединой диагонали.
То  из  выше  сказанного A1A2A3S-параллелограмм.
Понятно , что  для  точек A1 A2 A3 cуществует  одна и только одна  точка 
H, для  которой A1A2A3H-параллелограмм. А  значит  точка  H совпадает  с точкой S. H=S Тк  второй  такой точки  не существует.
Рассуждая анологично  для  второго  4 угольника. Покажем что 
M=S.
А значит  формально говоря: H=M
ЧТД.

для каждого из нас школа- это второй дом.а главное, учителя, соблюдая чистоту в кабинетах, часто просят нас делать генеральную уборку: протереть парты,стулья, пыль.стараясь заинтересовать учеников к чтению в нашей библиотеке существует много различных красивых книг. безусловно,у нас в  школе есть уютная столовая,более того, где нас хорошо кормят, в частности, существует красивый актовый зал. но, конечно же, любимое место многих учеников — спортивный зал, где можно поиграть в любимые игры, заняться спортом. как полагается, в нашей школе существует много традиций, например, мы проводим осенний , но кроме того, проводят различные интересные мероприятия.

я люблю свою школу и , , закончив школу, я буду с теплотой и вспоминать её.