Апофема правильной треугольной усеченной пирамиды равна 10 см. высота верхнего основания -6 см, высота нижнего основания 24 см. найдите высоту усеченной пирамиды.

Проведем сечение через высоты основания. Образуется равнобокая трапеция, тк пирамида правильная. Рассмотрим эту трапецию, проведем из вершины (меньшего основания) высоту трапеции, которая будет является и высотой усеченной пирамиды. Получился прямоугольный треугольник,для которого апофема является гепотенузой, а катет =(24-10):2=7. По т. Пифагора высота h=

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани параллельны, равны и являются прямоугольниками. Таким образом, у него три пары равных граней.

84 : 2 = 42 (см) - площадь двух боковх граней с общим кантом.
3 + 4 = 7 (см) - общая длина двух кантов при основании у этих граней.
42 : 7 = 6 (см) - высота параллелепипеда.
В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Диагональ этого прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника. Такой треугольник (с катетами 3 и 4) называется египетский, его гипотенуза равна 5 см (здесь мы обошлись без теоремы пифагора)
Эта гипотенуза является диагональю основания.
6 * 5 = 30 (см^2) - площадь диагонального сечения.
ответ: 30 см^2

Здесь я обошелся без обозначений параллелограмма, если не разберешься, то в комментах объясню с обозначениями.

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани параллельны, равны и являются прямоугольниками. Таким образом, у него три пары равных граней.

84 : 2 = 42 (см) - площадь двух боковх граней с общим кантом.
3 + 4 = 7 (см) - общая длина двух кантов при основании у этих граней.
42 : 7 = 6 (см) - высота параллелепипеда.
В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Диагональ этого прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника. Такой треугольник (с катетами 3 и 4) называется египетский, его гипотенуза равна 5 см (здесь мы обошлись без теоремы пифагора)
Эта гипотенуза является диагональю основания.
6 * 5 = 30 (см^2) - площадь диагонального сечения.
ответ: 30 см^2

Здесь я обошелся без обозначений параллелограмма, если не разберешься, то в комментах объясню с обозначениями.