Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит <ABC со всех сторон равнобедренный, значит <A=<B, <B=<C и <C=<A, а значит что <A=<B=<C.

В инете нашла. Хзе :3
1). ΔPST, ΔMKN -равнобедренные, ∠MPS =∠KNM по условию,
значит ∠SPT =∠STP =∠KNM =∠KMN.
∠KMN и ∠STP накрест лежащие при прямых ST, MK и секущей РN⇒
ST║MK.
∠SPT =∠MNK -они накрест лежащие при прямых KN, PS и секущей РN⇒
KN ║ PS.
2). Внешние углы Е и F по условию равны, это соответственные углы при прямых DF, BE и секущей AF⇒ BE║ DF.
ΔABE=ΔCDF по первому признаку равенства треугольников,
так как BE =DF, AE =CF -по условию, ∠AEB=∠CFD. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому
∠BAE =∠DCF, это соответственные углы при прямых BA, DC и
секущей AF⇒ BA ║DC

Из вершины к основанию проведём высоту, равную 15, т.к. Трапеция прямоугольная, и высота будет равна боковой стороне, образующей прямой угол. Получили прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 17, а больший катет 15. По теореме Пифагора найдём меньший катет.  17*17=15*15 + х 289=225+X X=64 Меньший катет равен восьми. Т.к. Высота образует собой прямоугольник и треугольник, то следовательно, что меньший катет будет равен меньшему основанию трапеции. (Обязательно сделай чертёж, чтобы точно все понимать), из этого следует, что меньшее основание равно восьми, а большее - 16. S= (A+B) / 2 * H S= (16+8) / 2 * 15 S = 12*15 = 180 ответ: S трапеции = 180