Sin 120 tg 120 ctg 120 только с решением !

sin 120 tg 120 ctg 120 = sin (180-60) tg (180-60) ctg (180-60)=sin 60 (-tg 60) (-ctg 60)=

sin(90+30)tg(90+30)ctg(90+30)=cos30ctg30tg30=-корень из 3 на 2на корень из 3на корень из 3 на 3=-корень из 3 на 2

Иными словами, нужно найти высоту конуса, объем которого равен объему шара, если диаметр шара равен диаметру основания конуса. на самом деле часть металла теряется при переплавке, так что это не совсем точное условие. лучше бы просто сказали, что объемы равны. пусть радиус шара и конуса равен r = d/2, он нам известен. высоту конуса h нужно найти. объем шара v = 4/3*pi*r^3 объем конуса v = 1/3*pi*r^2*h и эти объемы одинаковы. 4/3*pi*r^3 = 1/3*pi*r^2*h сокращаем 4r = h = 2d высота должна быть вдвое больше диаметра основания конуса.

Строите сумму катетов на прямой. от (скажем, левой) точки откладываете угол, т. е. проводите направление гипотенузы. проводите перпендикуляр из правой точки. получается прямоугольный треугольник, у которого данная сумма катетов и есть один катет. теперь, из правого верхнего угла (второго острого) строите биссектрису. по свойству биссектрисы, ее точки равноудалены от сторон, а значит, в точке, в которой биссектриса пересечет нижний катет, она разделит его на 2 катета. после чего из этой точки восстанавливаете перпендикуляр к гипотенузе. оно построено) )