Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 5м.апофема наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.найти апофему и высоту

h=2.5/cos30=2.5*2/√2=5/√2 апофема

h=5√2*1/2=(2.5)*√2 высота

1. обозначим точки пересечения с прямой а: а1 и в1 соответственно точкам а и в. расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию аа1вв1. обозначим середину отрезка ав точкой с, и точку на прямой а с1. то есть получили: аа1, сс1 и вв1 ⊥ l, и аа1, сс1 и вв1 ║l.

2. зная, что ас=св (по условию) аа1, сс1 и вв1 ║l (п. 1) получим:   а1с1=с1в1 (по теореме фалеса).

3. найдем сс1 по формуле средней линии трапеции: (4+6)/2=5 см

ответ: 5 см

mn - средняя линия

ab=cd=8

bc=6

mn = (bc+ad) / 2

уг. авс=уг. всd=120

уг. bad = уг. cda = 360-120-120=60

проведем высоту вн

рассмотри треугольник анв - прямоугольный

уг. в = 90-уг. = а=90-60=30

ан=0,5*ав=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

проведем высоту cl

рассмотри треугольник cld - прямоугольный

уг. c = 90-уг. = d=90-60=30

dl=0,5*cd=0,5*8=4 (свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)

ad=ah+hl+ld

hl=bc=6

ad=4+6+4=14

mn = (6+14) / 2=20/0=10