Сторона ромба равна 13 дм, а одна из его диагоналей 24 дм.найдите 2 диагональ

Предположим ромб АВСД. Раз это ромб значит все его стороны равны 13 дм. Пускай диагональ ВД=24 дм. Проведем еще диагональ АС (ее и будем искать). Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и под прямым углом. Назовем точку пересечения диагоналей О. Итак ВО=ОД=12дм. Рассмотрим треугольник ВОС. Угол О =90 градусов, следовательно по теореме Пифагора находим катет ОС=корень квадратный из (ВС^2-ОВ^2)=корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 =5(дм). Поскольку АС тоже диагональ ромба, то АО=ОС=5 дм. АС=АО+ОС=5+5=10 (дм). ответ 10 дм

Объяснение:

1. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит

16 : 40 = 0,4

2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под прямым углом и точкой персечения делятся пополам.

Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника с катетами 9  и 3. Найдём острые углы этих треугольников, используя определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника ( отношение противолежащего катета к прилежащему)

Пусть = = = ,значит угол = 30°, а значит второй острый угол будет равен 60°. Соответственно углы ромба будут 60° и 120°.

См. Объяснение

Объяснение:

∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол

∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.

Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Что и требовалось доказать.