Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза меньше другого. найдите эти углы.

сумма 2 углов у пересекающихся прямых =180градусов. составим уравнение. обозначим меньший угол за х, тогда больший будет 3х.( если один в 3 раза меньше, значит другой в 3 раза больше).

3х+х=180

4х=180

х=180: 4

х=45 - это меньший угол

3*45=135 - это больший угол

135+45=180 -проверили))

 

треугольник авс - тупой, поэтому высота ам   не будет лежать между в и с  . расмотрим треугольник амв, где угол м=90 градусов, а угол в=180-120=60 градусов

используя соотношеня в прямоугольном треугольнике:

sin 60=ам/ав;

корень(3)/2=18/ав

36=ав*корень(3)

ав=36/корень(30=12*корень(3)

мв^2=ab^2-am^2

  мв^2=144*3-324=432-324=108

мв=корень(108)=6корень(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дано: a=3b=4c=5найти: угол между bc1 и a1bcрешение: проведем в плоскости a1bc высоту из точки b в точку k(которая будет падать на a1c)докажем,что высота будет падать в середину a1c.т.к a1b=bc(доказывается через теорему пифагора),то трегольник a1bc-равнобедренный.а значит высота падает   в середину рассмотрим трегольник bkc1: он прямогульный(угол k прямой)видим,что bk=c1k.т.к. диагонали равны и делятся пополам.значит угол между bc1   и a1bc равен тангенсу угла b из треугольника bkc1.т.к. tg=c1k/bk   (а они равны)значит tg=1,т.е. угол равен 45 градусов.ответ: 45 градусов