Впараллелограмме авсd биссектриса угла а делит сторону bcна отрезки вк и кс. найдите периметр параллелограма , если известно что ав=4 см и вк в 2 раза меньше кс

AB=CD=4см
уголBAK=KAD
BC||AD, KA секущ
уголKAD=BKA накрест лежащие углы
уголBKA=BAK
BA=KB=4см
KC=2*BK=8см
BC=8+4=12см
P-ABCD=AB+BC+CD+AD=
2*4+2*12=8+24=32

В тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-сВ тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c),  = 120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно,  эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. Отсюда ab = √(16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*Sin60(который равень √3/2)  = 16√39 ≈  99,92. 

Градусные меры, приведены на рисунке, решение:
1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:

Получаем, что DBA равен 65 градусов.

2. Треугольник ABD = треугольнику DBC:
1) ВD - общая сторона
2) угол ABD= углу DBC(доказано выше)
3) АВ=ВС (из условия)
Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.

3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем:
1)Угол BDA= углу BDC = 30 
2) угол DAB = углу BCD = 85

4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:

Что и требовалось доказать.
ответ: 30, 65, 80 градусов