Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов. ab=2√61, ac=10. найти tga.

1) по теореме пифагора находим вс

вс 2 =ав2 –ас2 вс = √(2√61)2 -102 = √4*61 – 100 = √244-100=√144=12

2) tga =cb/ab

  tga = 12/2√61 =6 /  √61

Рассмотрим осевое сечение. это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности r. центр этой окружности - пересечение биссектрис. высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника. рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. в нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2). и самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, r и часть биссектрисы угла (90-пси/2). он так же прямоугольный. соотв. угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и r, угол при катете r (45+пси/4). остается только выразить. r/r = tg(45+пси/4) ответ: а) r = r*tg(45+пси/4) б) r = r/tg(45+пси/4)

Объяснение:

    1 . ABCDEF - правильний вписаний 6 - кутник ;  d = AD = 10 см ;

   а₆ = r = OA = 1/2 d = 1/2 * 10 = 5 ( см ) ;

   P = 6 * a₆ = 6 * 5 = 30 ( см ) ;   Р = 30 см .

    2 . КМ - сторона правильного тр - ника , вписаного в коло ,

   тому   h Δ = ( a₃ √3 )/2 = ( 12√3 * √3 )/2 = ( 12 * 3 )/2 = 18 ( см ) ;

   r = 2/3 *h Δ = 2/3 * 18 = 12 ( см ) ;   r = 12 см ; тоді довжина L

   дуги КМ буде :  L = ( π r n )/180 = ( π *12 *120 )/180 = 8π ≈ 25,12 ( см ) ;

          L = 8π ≈ 25,12 см .  

   3 . Суму кутів n - кутника обчислюють за формулою :

          K = 180°( n - 2 ) .  

    Маємо  180°( n - 2 ) = 1800° ;

                   n - 2  = 1800° : 180° ;  

                    n - 2  = 10 ;

                    n = 12 сторін .