На продолжении стороны kn данного треугольника kmn постройте точку p так чтобы площадь треугольника nmp была в два раза меньше площади треугольника kmn

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена.

продлите сторону  kn на длину. равную ее половине, до точки р. 

соедините точку р с вершиной м треугольника  kмn. 

вы получили треугольник, высота которого та же самая, что у треугольника  kмn, а основание вдвое меньше. 

площадь   треугольника 

s kмn  =½ h·kn

s  knp = ½h·½  kn

s kмn = 2  ·s  knp

Улюбого параллелограмма противоположные углы равны сумма всех углов параллелограмма равна 360°. авсд - параллелограмм,  ∠а=∠с,  ∠в=∠д ∠а+∠в+∠с+∠д=360° рассмотрим условие  а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. то есть  ∠а+∠с=94° а поскольку  ∠а=∠с, значит ∠а=∠с=94°/2=47°. ∠а+∠в+∠с+∠д=360° и  ∠в=∠д, значит 47°+∠в+47°+∠д=360° ∠в+∠д=360°-94° 2∠в=266° ∠в=∠д=266°/2 ∠в=∠д=133° ответ: при условии а)   ∠а=∠с=47° и  ∠в=∠д=133°. рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠в-∠а=70°. допустим, что  ∠а=х°, значит ∠а=∠с=х° ∠в=∠д=х°+70° ∠а+∠в+∠с+∠д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° то есть  ∠а=∠с=х°=55° ∠в=∠д=х°+70°=55°+70°=125° ответ:   при условии б)  ∠а=∠с=55° и  ∠в=∠д=125°

Рисунок смотри в файле а мы пойдем другим путем- векторным. понятно, что высота h   является и медианой,   значит, медианы h и   искомая  m делятся точкой пересечения в отношении 2/3 →       →           → a     +2m/3 = 2h/3   →           →       → 2m/3 = 2h/3 -   aвозведем в квадрат , получим                           →→                             →  → 4m²/9=4h²/9-4a   *h/3   +a²         но   a  *  h=ahcosα     где   cosα=h/a                                                               →   →                                                               a * h = h² 4m²/9=4h²/9-4h²/3 +a² 4m²/9=a² -8h²/9 m=1/4 *√(9a²-8h²)