Дано: угол 1: угол2: угол 3 = 5: 9: 4 найти: угол 1, угол 2, угол 3.

5х+9х+4х=180
18х=180
х=180/18
х=10
5*10=50 градусов
9*10=90 градусов
4*10=40 градусов

Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2), 
 где n - число сторон многоугольника. 
Приведу решение для варианта А в качестве примера.
1080°=180°(n-2)  Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим: 
1080°=180°*n-360° 
1440=180n
n=8 ( сторон)
Но есть другой при котором можно обойтись без данной формулы. 
Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было. 
Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол). 
1080°+360°=1440 
n=1440:180=8. 
С остальными фигурами Вы теперь  без труда справитесь самостоятельно. 

Набросок чертежа прикрепил
сумма углов четырёхугольн =360°
следовательно угол АBD=360-(90+90+117)=63°
2)т.к. углы между вершиной и сторонами не равны 90° следовательно основание и вершина не параллельны и будут иметь точку тересечения;
думаю это не обязательно, однако, продлив линию вершины (АВ) и получив точку пересечения К мы можем посчитать угол треугольника КВD 180-90-63=27°, это ещё одно докозательство того, что есть точка пересечения(в данном случае точка К). Если будешь писать прт продление прямой, то на 2 фото чертёж(там, где есть ещё и точка К)