Отрезки ас и вд пересекаются в точке о, причем аб и дс параллельны , ас=5см , вд=10см найдите ао, если бо=4

Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.

Объяснение:

Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.

Значит АВ=CD  стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD

∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°

∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.

∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.

∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )

Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°

у произвольного треугольника есть формула площади :

, где h - высота, а - сторона, на которое падает основание высоты.

прямоугольный же треугольник является частным случаем треугольника с тем отличием, что один из его углов равен 90 градусов. тем не менее это не отменяет того факта, что для него работают все те же самые формулы, что и для обычного треугольника, поэтому площадь прямоугольного треугольника можно найти по нескольким формулам :

1. , где a и b - катеты (так как они пересекаются под углом в 90 градусов одного из них можно считать высотой)

2. , где c - гипотенуза, h - высота, опущенная на гипотенузу как на одно из оснований треугольника