Втреугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. найдите площадь треугольника

решаем по формуле s=1/2 *a*b*sin угла между ними

s=1/2*10*12* корень из 2/2

s=60*корень из 2/2=30*корень из 2

гипотенузу можно найти по формуле косинусов (прилежащая сторона к гипотенузе).

1) т.к. один угол 60 градусов, второй - 30.

    cos 30 = корень из 3/ 2

    обозначим гипотенузу "с". получаем: 3 корень из 3/с = корень из 3/2. при вычислении с=6.

2) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.второй катет равен 3.

3) площадь прямоугольного треугольника 1/2 *а*в , где а и в - катеты.

  s=3*3корня из 3 = 9 корней из трёх. 

во-первых равнобедренной трапеции)) равнобокой : d

опускаем перпендикуляры из верхних вершин и получаем прямоугольные треугольники.раз 1 угол 60 градусов,то другой 30, а по теореме против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы.в нашем случае гипотенуза - боковая сторона,её длина 8см, значитдлина катета,принадлежащего нижнему основанию 4см. между треугольниками получился прямоугольник,значит его стороны попарно равны(в нашем случае верхняя и нижняя по 5см) теперь считаем длину нижнего основания:   5+4+4=13см. а теперь периметр:   5+13+8+8=34 см : )