Постройте квадрат по диагонали. сколько осей симметрии имеет квадрат ***

Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. вторая будет х+4. противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². заменим  cos150°  = -√3/2 и раскроем скобки. получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 -  89.73205 x +  384 = 0.решение:         d                     √ d                   x1                   x2 7640.271         87.40864          330.549            4.335537.х1 отбрасываем.ответ: х =  4.335537.            х + 4 =  8.335537.            20 - 2х =  11.328926.         a              b              c          p  2p        s 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065   cos a = 0.9479179 cos b = 0.7905644 cos с = -0.55433844 аrad = 0.3241622 brad = 0.6590662 сrad = 2.158364219 аgr = 18.573127 bgr = 37.761713 сgr = 123.6651604.площадь равна  15.03910065.

1. верно, поскольку через любые три точки всегда можно провести плоскость и только одну. 2. плоскости кдм и смк. видно, что точки к и м принадлежат обеим плоскостям, следовательно они лежат на прямой в. 3. поскольку плоскость не проходит через точку с, то эта точка не может лежать на одной прямой с любыми двумя другими точками, иначе точка с лежала бы в одной плоскости с двумя другими точками. значит на одной прямой могут лежать только точки а, в и д. 4. через точку пересечения этих прямых, т.е. точку а.