Одна сторона параллелограмма в 3 раза больше другой а его периметр равен 40 см.найдите стороны параллелограмма.

40:4=10 - равные стороны
40-10=30 - сумма двух сторон парралеограма, которые больше других в три раза.
10:2=5 - одна сторона парралеограма
30::2=15 - другая сторона парралеограма

РЕШЕНИЕ

в треугольнике

периметр P=16 см

высота h=4см

основание - a

боковая сторона - b

{   P=a+2b

{   h^2=b^2-(a/2)^2

решим систему

{  16= a+2b

{  4^2= b^2-(a/2)^2

после подстановки переменных

a= 6 см  ;  b=5 см

вершина прямоугольника разбивает боковою сторону на 2 отрезка

|с|  и |b-c|=|5-c|

из подобия треугольников находим стороны прямоугольника

x=6/5*(5-c)

y=4/5*c

формула площади прямоугольника

S=xy= c*6/5(5-c)* 4/5*c=24/25*(5c-c^2)

производная  дает МАКСИМУМ функции

S'=24/25*(5-2c) < приравняем к 0

24/25*(5-2c)=0  ; (5-2c)=0

с=2.5 > х=3  ;  y=2

ОТВЕТ  2 ;  3 -размеры прямоугольника МАКСИМАЛЬНОЙ площади

1) находим гипотенузу за теоремой пифагора, AB=25.

есть формула нахождения высоты за тремя сторонами: Ha=2корень(p(p-a)(p-b)(p-c))/a

p=(a+b+c)/2

подставив в эту формулу данные, находим высоту 12, она есть диаметром, значит r=12/2=6

длина окружности=2пr=12п

 

2)Sквадрата=a^2 a=корень из S

r вписанной окружности для квадрата = a/2

r=S^2/2 длина=2пr=S^2п

нарисуй квадрат и вписанный в него круг, точками касания будут середины сторон квадрата, берем те, которые на соседних сторонах и отмечаем эту дугу. угол, на которую она опирается - прямой. это видно по рисунку

90*=п/2 длина дуги=r*альфа=S^2/2*п/2=пS^2/4

площадь вне окружности можно найти отняв от площади квадрата площадь окружности. Sокружности=пr^2=(S^4п)/4 S вне окружности=S-(S^4п)/4