Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5см , а угол между диагоналями равен 60 градусам( пож! ! )

пересечение диагоналей точка   о

т о делит диагонали пополам

сторона a=5   и две половины диагоналей d/2- это равнобедренный треугольник

угол у вершины 60 град-по условию

два угла у основани равны   (180-60)/2=60

значит треугольник равносторонний

тогда   a=d/2=5 см

полная диагональ   d=2*5=10 см

тогда 2-я сторона прямоугольника   b^2=d^2-a^2=10^2-5^2=75       b=5√3

площадь прямоугольника s=ab=5*5√3 = 25√3

ответ    25√3 см2

обьем куба равен , где а - ребро куба

1) 5*5*5=125 куб.см - обьем первого куба

2) 5*2=10 см - ребро второго куба

3) 10*10*10=1 000 куб.см - обьем второго куба

4) 1 000: 125=8 - во столько раз обьем второго куба больше обьема первого

ответ: в 8 раз

из формулы обьем куба и условия, что ребро куба второго куба больше ребра первого куба в два раза имемм что отношением обьемов равно

, а значит полученный результат не зависит от размеров куба, (а только от соотношения между ребрами кубов)

находим ан=1/2 ав, ан=4. отсюда ad=8 высота вн=корень кв. из (ab^2-ah^2)= 4*кор.кв.из3, площадь s= bh*(ac+bc)/2=24*кор.кв. из 3

ну или ещё так можно решить

в трапеции авсд уг.а=60гр. , ав=8см, дн=на.

s=(a+b)/2 . h=(ad+dc)/ 2 . bh ;

bc=dh=ah, ad=2 .  ah ,   ah=1/2 . ab=1/2 . 8=4(cм) -как   катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икван, уг.н=90гр. ,уг.а=60гр. ,тогда уг.b= 30гр.)

ад=2 .4=8(см), вс=4см, вн=ав . sin60   =8кор.кв.3/2 .

s=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.)

ответ: s=24кор.кв.3(см.кв.)