Даны равнобедренные треугольники abc и mko с основаниями bc и ko, bc=ko. какое условие достаточно добавить, чтобы данные треугольники были равны: а) по второму признаку равенства треугольников; б) по третьему признаку равенства треугольников. ответ. а) б)

  Второй признак равенства треугольников:  
треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.
а) Добавить Угол АВС=углу МКО
Тогда и второй угол при основании равен, и треугольники равны по второму признаку. 
 
Третий признак равенства треугольников:  
треугольники равны, если у них равны три стороны. 
б) Добавить АВ=МК
Так как треугольники равнобедренные, то боковые стороны равны, и треугольники равны по третьему признаку. 

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

1)AB=BC т.к. треугольник равнобедренный 
  AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота это ещё и медиана, а  медиана делит основание на 2 равные части
 ответ: по катету и гипотенузе
2)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный
   AB=BC т.к. треугольник равнобедренный
ответ по острому углу и гипотенузе
3)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный
    AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части
ответ по катету и острому углу
4)сторона BD общая
   AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части
ответ по 2-м катетам