Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. найдите площадь поверхности этой пирамиды.

площадь основания = 8*8=64

высота боковой стороны (a) равна

              a^2=5^2-(8/2)^2=25-16=9

              a=sqrt(9)=3

площадь боковой стороны равна

              s1=3*8/2=12

в четырехугольной пирамиде 4 одинаковых боковых сторон и площадь основания общую площадь

        s=4*12+ 64=48+64=112

 

Task/25112740 дано: авсд- трапеция.ад= 40 см.вс= 20 см.ав= 12 см.сд =16 см.найти: s(abcd)решение: из вершины с  проведем   се || ва (е  ∈  ад). авсе параллелограмм.  ае= вс=20 см. треугольник   есд  определен по трем сторонам: ес =ав   =12  см , сд =16  см ,  де =ад  -ае =40  см  -20  см  =20  см ,  .по  обратной    теореме пифагора   δесд прямоугольный,  действительно, ес² +сд² =де²   12² +16² =20²   ( 4* 3)² +(4* 4)² =(4* 5)² (даже  стороны составляют пифагорово тройки)  . s(есд) =ес*сд/2 =12*16/2 = 96 (см²). s(авсд) / s(есд) =  (ад+вс)*h/2  /  (де*h/2)     ; s(авсд) / s(есд) = (40+20) /20   ; s(авсд)  = 3*s(есд)  ; s(авсд)  = 3*96   см² =288   см ²   . ответ : 288   см²   .

Task/25113220 дано: авсд- трапеция.ад= 40 см.вс= 20 см.ав= 12 см.сд =16 см.s(авсд) -?   s(авс)   -? решение:   из вершины с  проведем   се || ва (е  ∈  ад). авсе параллелограмм. ае =вс =20  ⇒ е д  =ад - ае = 40 -20 =20 = вс  . евсд тоже параллелограмм  (ед  =  вс и   ед  ||  вс)  . проведем   диагональ ве.  получаем   s(  есд) =s(есв)  =s(аве)   ,  т.е. s(авсд)  = 3*s(есд)  . треугольник   есд  определен по трем сторонам: ес =ав   =12  см , де =20  см ,сд =16  см. по  обратной    теореме пифагора   δесд прямоугольный,  действительно, ес² +сд² =де²   12² +16² =20²   ( 4* 3)² +(4* 4)² =(4* 5)² (даже  стороны составляют пифагорово тройки)  . s(авсд)  = 3*s(есд)  ; s(авсд)  = 3*(12*16)/2   см ²  =288   см ²   .s(авс) =  96  см ² ответ :   s(авсд)  =. 288   см ²    .