1.стороны параллелограмма 5 и 12 сантиметров.один из углов равен 150 градусов.найдите площадь параллелограмма.

S(параллелограмма)=a·b·sinα
S=5·12·sin150°=5·12·sin30°=5·12·0,5=30 кв. см

1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов

пусть <В=45 град

тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45

сумма односторонних углов = 180 град

<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135

диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам

<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин

<C  - также как А

<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин

<D - также как В

2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см

у ромба все стороны равны

значит АВ=ВС

значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)

Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60

то есть треугольник к тому же правильный 

углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны

АВ=ВС=АС=10.5см

у ромба все стороны равны

АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC

Периметр  p=4*10.5=42см

Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.