В треугольнике ABC известно, что ab=BC, угол abc=132.найдите угол bca. ответ дайте в градусах​

жди сейчас прикреплю, вот ответ 24

Объяснение:

угол КВО=45°

Объяснение:

обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, точку их пересечения О, а перпендикуляр ВК, пропорции углов обозначим х и 3х и, так как сумма этих двух углов составляет 90°, составим уравнение:

х+3х=90

4х=90

х=90÷4

х=22,5.

Итак: угол АВК=22,5°, тогда угол КВС=22,5×3=67,5°.

Рассмотрим полученный ∆АВК. Он прямоугольный, угол АВК=22,5°, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол ВАК=90-22,5=67,5°.

Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам, поэтому АО=ВО, а АВ- его основание и углы при основании равны:

уголВАО=углу АВО=67,5°. Угол ВАО в ∆АВО и угол ВАК в ∆АВК является общим и равен 67,5°. Тогда угол КВО=67,5-22,5=45°

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. 

ВО:ОК=2:1

SO:ON=2:1

В равностороннем треугольнике медианы равны. Следовательно, равны и их сходственные отрезки. 

В ∆ DOK  и ∆ BON равны две стороны и углы между ними при вершине О  как вертикальные. Следовательно, эти треугольники равны по первому признаку.  

--------

∆ DOK  и ∆ BON равны и по 3-му признаку, т.к. у равных сторон равны и их половины. 

А, поскольку медианы являются здесь и биссектрисами и высотами, то можно доказать их равенство и по второму признаку.