Вычислить площадь трапеции, если разность ее оснований равна 14, а непараллельные стороны равны 13 и 15. известно, что в трапецию можно вписать окружность

разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). поэтому основания 21 и 7. для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14. сразу видно, что речь идет о пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).поэтому высота трапеции равна 12. если хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно: )) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы пифагора для двух треугольников "по бокам". полученная система легко решается. решение я уже написал. площадь трапеции 28*12/2 = 168.

                в                                                   / | \                   /   |   \                 /     |     \               /       |     \             /           |       \       а / | \   с                       н предположим, что это равносторонний треугольник) проводим высоту вн, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой в равностороннем треугольнике все углы = 60° вн - проекция нам известна сторона треугольника ав = а, тогда вн=(а×√3)/2 ответ: а√3/2. криво, но как есть

равнобедренный, тоесть тот, у которого 2 стороны равные. назовём его аbc, при чём ab=bc, ac - основа. периметр - сумма сторон ab,bс,ac вместе взятых. предположем, что боковые стороны равны (х), ведь они идентичны по длине.

таким образом, основа ас в два раза больше - (2х).

теперь находим периметр:

р = (ab)+ (bc)+ (ас); р = х + х + 2х=20 см;

4х( все стороны)=20 см;  

находим боковые стороны ав=вс=20: 4=5см.

тоесть, х = 5см.

основа ас больше в два раза: 5 умножаем на 2 = 10 см.

проверка: 5 + 5 + 10=20 см.

ответ: боковые по 5 см, а основа ас равна 10 см.