Периметр прямоугольника, одна из сторон которого в 9 раз больше другой, равен периметру ромба со стороной 5. найдите стороны прямоугольника. в ответе укажите длину меньшей стороны.

p ромба =4*5=20см

p прямоуг=2(a+b)

одна сторона х другая 9х

(x+9x)*2=20   10x=10   x=1 первая сторона   вторая сторона 9 см

ответ 1 см

Опустим из точки s перпендикуляры: sh на сторону bc и sf на сторону cd.  sh - наклонная, as - перпендикуляр, ah - проекция; согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если bc перпендикулярно sh, то bc перпендикулярно ah, следовательно, ah - высота. sf - наклонная, as - перпендикуляр, af - проекция; согласно теореме, обратной теореме  о 3 перпендикулярах, если cd перпендикулярно sf, то cd перпендикулярно af, следовательно, af - высота. рассмотрим прямоугольные треугольники saf и sah: 1) as - общая сторона; 2) af=ah - т.к. высоты ромба; следовательно, треугольники равны по 2 катетам. значит, sh=sf, т.е. точка s равноудалена от прямых bc и cd, что и требовалось доказать.

Дано авс равнобедренный треугольник             р=42 см             ас: ав=3: 2   решение   пусть основание ас=3х тогда сторона ав=2х                         так как   авс равноб. то ав=вс=2х                         решим   3х+2х+2х=42                                       7х=42   х=6 см   значит ас=3*6=18 см             ав=вс=2*6=12 см проверим       18+12+12=42 см.