Втреугольнике авс , угол а=30градусам, ав=10см, ac=12см.найти площадь авс

найдём высоту проведённую из угла авысота ант.к угол а=30, то сторона противоположенная этому углу будет = 1/2 10 и будет равна 5смплощадь треугольника авс = 1/2 (12  умножить 5)  площадь треугольника равна половине произведения высоты на основаниеплощадь равна 30 

Дано:           треуг.  авс,  ∠а=35°.                      к∈вс                     м∈ас,   n∈ab                     nk║ac     mk║ab решение:   в получившемся  четырехугольнике ankm противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм. противолежащие углы в параллелограмме равны   ===>   ∠а=∠к=35°. сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. то есть сумма углов а и n=180. отсюда   ∠n=180°-35°=145°. ответ:   аnrm - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов

Способ  1. четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.  по условию ас и   вd, ав   и cd лежат на параллельных прямых. следовательно,  авсd- параллелограмм.  в параллелограмме противоположные стороны равны.  ⇒  ас=вd и ав-сd. способ  2. соединив а и d, получим треугольники асd и abd. в них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей аd равны.  накрестлежащие углы при параллельных прямых ав и cd   секущей аd - равны. сторона ad- общая. треугольники  асd и abd равны по второму признаку равенства треугольников. их соответственные стороны равны.  ⇒ав=сd.