Втреугольниках авс и а1в1с1 , ав=а1в1, ас=а1с1 угол 4 = угол 4. точки d и d1 лежит соотвественно на сторонах ас и а1с1 угол dbc= eujk d1b1c1. докажите что треугольник вdс=в1d1с1

Треугольник АВС=А1В1С1 по двум сторонам и углу между ними.(А1В1С1 АВ=А1В1, АС=А1С1, угол А=углуА1) 
угол DВС=углу D1В1С1.
 уголС=углуС1, ВС=В1С1, так как АВС=А1В1С1. 
Следовательно треугольник DBC=D1B1C1 (по стороне и двум углам между неи)
угол ВDС и В1С1D1 равны так как треугольник  DBC=D1B1C1.

4. Назовём медиану, проведённую из точки B, BD.
Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1

Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.

Рассмотрим ΔABC и ΔEBF
1) ∠B - общий
2) ∠BAC = ∠BEF - из решения
Отсюда следует, что эти треугольники подобны.
Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO
k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2

Из подобия AC : EF = 3 : 2
15 : EF = 3 : 2
3EF = 30
EF = 10 см

ответ: 10 см

5. Найдём AB по теореме Пифагора: 
AB = √(25 + 75) = √100 = 10 см
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
AB = 2AC ⇒ ∠ABC = 30°

ответ: 10 см, 30°

6. sinβ = BH : BC
BH = sinβ * BC = 7sinβ
tg α = BH : AH
AH = BH : tgα  = 7sinβ : tgα

ответ: 7sinβ : tgα

древнегреческий философ, математик, основатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Объяснение:

Пифагор был проповедником, математиком и философом. Из-за своих идей и убеждений ему пришлось покинуть Грецию и перебраться в южную Италию.

Чем же учение Пифагора было столь необычно? Он верил в бессмертие и «переселение душ». Другими словами, Пифагор считал, что после смерти души, не попавшие в рай, вселяются в тела других людей или животных. Поэтому он запрещал своим ученикам есть мясо и приносить зверей в жертву богам.

Последователи Пифагора, пифагорийцы, соблюдали и множество других строгих правил. Например, им следовало хранить молчание и не пить вина.